목격자를 확보하셨다니 잘 하셨네요.
그리고, Bodily Injury에 대해서는 상대방의 과실로 인정 되는 경우에는 상대 보험회사에서  의료비용 일체를 상대방이 가지고 있는 보험 한도내에서 지불해야할 의무가 있으므로 걱정 하실 필요는 없습니다.

통상 상대방 보험회사는 보험료 지불을 적게 하기 위해서 귀하의 의견 보다는 자기측 피보험자를 옹호하려고 하는게 하나의 생리입니다만, 사고에 대한 조사가 끝나서 자기측의 잘못으로 파악이 되면 자기측 피보험자가 가지고 있는 보험 한도내에서 지불을 합니다.

따라서 걱정 하시지 마시고, 귀하의 보험회사를 통해서 앞으로 모든 절차를 밟아 나가시는게 좋을 듯 하며, 병원 치료등을 꾸준히 받으시고, 귀하의 보험회사및 Policy 번호와 Claim 번호를 병원측에 제공하시면 병원에서 귀 보험 회사로 의료 비용을 청구 하며, 그러면 귀 보험사에서 상대측 보험사로 Claim을 할 것입니다.

참조로 상대방의 과실로 인정이 된 후에 만약 상대방이 가지고 있는 보험의 대인/대물 배상 한도가 너무 낮아서 귀하에 대한 보상이 충분히 되어지지 않을 때에는 상대방 개인을 상대로 Legal Action을 취하실 수도 있습니다.

도움이 되셨기를 바라며, 추가 문의 사항이 있으시면 다시 연락 주십시오.
감사합니다.