안녕하세요

저는 9월 1일부터 미국에서 방문연구원 신분으로 1년간 공동연구를 하게 될 예정입니다.
현재 관광비자가 있어서 미국에 일주일 정도씩 해서 3-4번 다녀왔었고 아직 J1 비자는 없는 상태입니다.
그리고 저는 현재 출연연구소 직원이구요 아내와 두 아이와 함께 미국에 가려고 합니다. (J1/J2 비자 예정). 그리고 제 소속 연구소에서 급여가 나오고 미국 연수기관에서 2만불 정도가 지원될 예정입니다. 그리고 9월 1일 이전인 "8월 1일부터 10일"까지 미국의 해당 연수기관에 출장갈 일이 있는데 이 때 가족 모두와 함께 미국에 가려고 합니다. 상기 일을 마치고 저만 다시 국내로 돌아와 8월 20일 경 다시 미국으로 출국하려고 합니다.

다름이 아니라 연구소 내부에서 구두 결재는 다 났는데 결재권자 한 분께서 병원에 2주간 입원중이셔서 아직 문서상으로 결재를 받지 못하였습니다. 언제 퇴원하실지 모르겠는데 퇴원하셔서 결재를 받더라도 그 이전에 비자 업무를 다 할 수 있을지 걱정됩니다.
입우너중이신 분의 상태가 양호하지 못하여 문서상의 결재를 지금 받기는 어렵고 지금 퇴원하실 날만 손꼽아 기다리고 있습니다.

그리고 DS2019를 받아야 비자신청을 할 수 있는 것으로 알고 있는데 DS2019는 제가 미국 연수기관에 제 정보를 이메일로 알려주면 연수기관에서 미 국무부에 신청을 하게 되고 그런후 미국무부에서 제게 DS2019를 보내주는 것으로 알고 있습니다. (이게 맞는가요?)

이런 상황에 질문 드려 봅니다.

1. 결재권자의 퇴원이 늦어져서 혹 6월 10일경 DS2019를 신청하게 되면 제 스케쥴상 무리없이 비자를 받을 수 있을까요? DS2019가 연수기관에서 보내주는 것이 아니라 국무부에서 보내주는 거라서 4-6주 정도 걸린다고 하는데 정말 그렇게 오래 걸리는지요. 혹 급행으로 빠르게 할 수 있는 방법이 있을까요? 제가 알기로는 FEDEX로 부탁하면 된다고 하는데 국무부에 부탁을 하는 건지 아니면 연수기관에 하여야 하는 건지요,....

2. 어떤 분께서 시간이 없으니까 미리 DS2019를 신청하라고 하시는데 사실 입원중이신 분이 장기요양을 필요로 하는 최악의 상황이 되면 혹 연수를 몇 달 뒤로 밀려야 할지도 모르겠습니다. 이 경우 DS2019를 신청해 두고 나중에 가서 출국이 지연되면 그 때 다시 DS2019를 재발급 받을 수 있을까요? 그렇게 되면 또 미 국무부에서 몇 주간의 시간이 또 필요한 것은 아닌지 걱정입니다. 이런 이유로 아직 DS2019를 신청하지 못하고 있습니다.
이런 상황에서 제가 어떻게 대처해야 할지 모르겠습니다.

3. 앞서 말씀드렸지만 8월 1일부터 10일까지 미국의 해당 연수기관에 출장갈 일이 있는데 이 때 가족 모두와 함께 미국에 간 후 출장 일을 마치고 저만 다시 국내로 돌아와 8월 20일 경 다시 미국으로 출국하는 것이 가능할까요? 즉 J2 비자를 가지고 있는 가족을 미국에 남겨두고 저 혼자 한국에 왔다가 다시 미국에 재 입국하는 것이 가능한지 궁금합니다. 혹 입국거부가 될 수 있는 것은 아닌지요....

경험 있으신 분의 말씀 또는 기타 조언을 부탁드립니다.
답변에 감사드립니다.